Mirko Baum: Forma sleduje vědu

Mým úkolem nebylo o Bohu kázat, nýbrž Bohu sloužit a o Bohu mlčet. 
V roce 1934 prošla světovým tiskem fotografie hubeného muže, soukajícího za asistence reportéra rozhlasové společnosti NBC své dlouhé nohy úzkým 35 centimetrů měřícím otvorem do nitra malé železné koule. Tímto mužem byl americký zoolog William Beebe (1877-1962) a litinovou koulí, která kromě vstupního otvoru byla opatřena třemi malými okny ze silného křemičitého skla, byl přístroj pro výzkum mořských hlubin. Beebeho přítel Otis Barton, povoláním geolog a konstruktér koule, nazval svůj výtvor „batysférou“. V těsném vnitřku této 32 milimetrů tlusté koule o průměru necelých 150 centimetrů podnikli oba vědci řadu sestupů, z nichž nejznámějším byl krkolomný sestup provedený v srpnu roku 1934 v oblasti Bermud, (1) který vedl do doposud nikým nedosažené hloubky 923 metrů. K tomuto experimentu došlo téměř současně s výstupem švýcarského badatele profesora Augusta Piccarda (1884-1962) do stratosféry. Hliníková gondola nesená balonem o maximálním objemu 14.000 kubických metrů byla jak tvarem tak i velikostí velmi podobná batysféře, dík opačnému směru působení tlaku však vystačila s pouhou desetinou její tloušťky, obnášející v tomto případě pouhých 3,5 milimetrů.
Na rozdíl od „ruské rulety“ Beebeho sestupu bylo nebezpečí Piccardova výstupu do výšky šestnácti tisíc metrů celkem kalkulovatelné, což ale v žádném případě neplatilo o nebezpečí spojeném s nevyhnutelným návratem na zem. Otázce přistání nevěnovali Auguste Piccard a jeho asistent Paul Kipfer pravděpodobně příliš mnoho pozornosti - na rozdíl od Piccardovy matky! Ta se dostavila na místo několik okamžiků před startem a přinesla dva proutěné košíky, které, vyloženy měkkými polštáři vlastní výroby, měly chránit vzácné hlavy obou badatelů před nežádoucím poškozením. Právě tak jako Beebeho přípravy před bermudským sestupem, vešla i fotografie obou seriozních vědců s kuriózními pokrývkami na svých učených hlavách jak do dějin bádání, tak i do análů subtilního švýcarského humoru.
Mnohem více než výstupem do stratosféry se „vertikální profesor“ Piccard proslavil svým oceánografickým bádáním, speciálně výzkumem mořských hlubin podmořským plavidlem nazvaným „batyskaf“. Podobně jako gondola vzducholodi, zavěšená na vodíkem či heliem naplněném nosném tělese, je gondola batyskafu zavěšena na benzinem naplněném plováku. Právě tak jako vzducholoď mění i batyskaf svou polohu ve vodorovném směru motorovým pohonem a ve směru svislém nabíráním či vypouštěním zátěže. Také gondola batyskafu má tvar koule, tentokrát o tloušťce stěny 90 mm. Na rozdíl od batysféry ulité z jednoho kusu, je gondola batyskafu vykována ze dvou ocelových polokoulí. Jelikož je technicky téměř nemožné dimenzovat spojení obou polokoulí na tlaky proměnlivé s dosaženou hloubkou (kupř. spojením šrouby), jsou obě polokoule po pečlivém opracování styčných ploch na sebe nalepeny aralditem, jehož úlohou, právě tak jako úlohou poměrně tenké ocelové obruče v místě spojení, je zabránit jejich vzájemnému posunutí. K dokonalému utěsnění této geniálně jednoduché konstrukce dochází zcela automaticky, a to v intenzitě odpovídající dosažené hloubce.
Tímto inteligentním detailem připomíná gondola batyskafu známý pokus, který provedl roku 1663 učený starosta města Magdeburgu Otto von Guericke (1602-1686), když dokázal, že dvě volné na sebe položené koule jsou po vypumpování vzduchu schopny odolat silnému koňskému spřežení. Ostatně i tento pokus byl spojen se značným osobním rizikem. Za projev Stvořitelovy vůle byla totiž pokládána pouze hmota, neboť pouze ona byla důkazem Jeho tvořivé existence. Z tohoto hlediska nemohlo tudíž vzduchoprázdno existovat a tvrzení opaku, tj. tvrzení o existenci „ničeho“ bylo v době, kdy Aristotelova nauka o „horroru vacui“ byla ještě neotřesitelným dogmatem scholastické vědy, životu nebezpečným rouháním.
Z popsaných pokusů je zřejmé, že koule je ideální hranicí dvou rozdílných prostředí, ať již jako ochranná slupka „umělého životního prostředí“, nebo jako obal „ničeho“. Scholastici věřili spolu s Aristotelem na konečnost kosmu a na jeho ohraničení sférickou plochou jako na dokonalou Bohem danou formu. „Nebeská báň“ byla již pro stavitele antiky architektonickou metaforou a její architektonické ztvárnění bylo jak kulturní nutností, tak i významným technickým problémem, volajícím po svém vyřešení.
Kupole římského Pantheonu o průměru 43,2 m je při pohledu zevnitř přesnou polokoulí. Spočívá na válcovém tamburu, jehož výška je rovna jeho poloměru, takže do obestaveného prostoru je možno vepsat kouli, jejíž horní hemisféra zcela vyplňuje kupoli, zatímco myšlená hemisféra dolní se svým „jižním pólem“ dotýká dlažby a to v jejím přesném geometrickém středu. Skutečnost, že tato nádherná stavba stojí již téměř dvě tisíciletí je sice možno pokládat za nejpádnější důkaz její statické způsobilosti, nicméně o fyzikální povaze této způsobilosti se vedou dodnes učené spory.
Dnes víme, že průběh zatížení v kupoli postavené z materiálu schopného přenášet pouze tlak, působí po křivce odpovídající tvaru obrácené řetězovky. Tuto křivku je nutno dokázat v přibližně vnitřní třetině staticky účinného průřezu, nemá-li se navržená konstrukce zhroutit. Z teorie skořepin známe, že horní část sférické kupole je namáhána dostředivou vodorovnou složkou sil, zatímco její dolní část je namáhána vodorovnou složkou odstředivou. K obratu obou sil dochází na místě průniku horní polokoule s kuželem, jehož vrchol se nachází na jižním pólu dolní polokoule a jehož vrcholový úhel obnáší přibližně 51°. U kupole postavené z materiálu schopného přenášet pouze tlak dojde v místě průniku k nevyhnutelnému roztržení konstrukce. Měl-li se Pantheon této katastrofě vyhnout, bylo nutné sáhnout k opatřením, kterých tato stavba nabízí hned několik:
Za prvé je z řezu patrné, ze tloušťka zdiva v kupoli přibývá směrem shora dolů a to od otvoru (oculus) o průměru devíti metrů, který je jaksi její „nejlehčí“ částí, až po stupňovité vnější nahromadění hmoty v její části dolní, jejíž úlohou je zvýšenou hmotností posílit svislou složku sil, a tak přiblížit výsledný vektor myšlené řetězovce.
Za druhé je konstrukce Pantheonu rozdělena na několik sektorů, lišících se váhou použitého zdiva. Zdola nahoru se střídá travertin základového zdiva se směsí travertinu a vápence v dolní části tamburu. Horní část tamburu a dolní část kupole až k úrovni druhého kruhu kazet je vyzděna z vápence, směs vápence a cihel je materiálem v místě třetího kruhu kazet a konečně směs vápence a pemzy je zdivem zbývající horní části kupole.
Za třetí nacházíme na vnitřní straně kupole dvacet osm kazet v pěti kruzích nad sebou, jejichž rozměry, tj. šířka, výška i hloubka, vlivem zvětšujícího se kruhu shora dolů narůstají. Neboli zatímco žebra kazet omezují plochu kulovou, omezují jejich dna plochu staticky účinnou, která se s proměnlivou hloubkou kazet přibližuje rotačnímu paraboloidu, tj. ideální formě tlakem zatížené kupole.
Dokázat tuto hypotézu bylo cílem výzkumného úkolu, kterého se ujali Reiner Graefe a Frei Otto v ústavu lehlých plošných konstrukcí Univerzity ve Stuttgartu. (2) Práce začala na dvourozměrném řetízkovém modelu, na němž byla řetězovka znázorněna jako výslednice ze známé váhy zdiva a z předpokládaných okružních sil. Neznámou složku vodorovných okružních sil zde simulovaly řetízky konstantní délky (a tím i konstantní váhy), zavěšené nad bodem jejich působení tak, aby z jejich zakřivení bylo možno usuzovat na hledanou velikost vodorovné složky. Takto získaná data byla zadána do finálního trojrozměrného modelu za účelem znázornění průběhu sil v jejich celkovém působení. Zde byly okružní síly znázorněny řetízkovými paralelogramy, jejichž deformace odpovídala velikosti vodorovných vektorů sil v odpovídající části klenby.
Tento pokus byl samozřejmě jen pouhým důkazem domnělé situace a další hypotézy nevylučuje. Jednu
z dalších možností rozvíjí Dirk Thode ve své disertaci (3) - považuje horní, tj. až k místu obratu sil dostředivě namáhanou část kupole za sférickou skořepinu a dokazuje řetězovku teprve pod touto rovinou. Možná, že druhá hypotéza je pravdě o něco blíž, v každém případě se jí dostává zajímavé podpory v geometrické analýze stavby (4) provedené Otto Schubertem. Triangulace Pantheonu nespočívá totiž, jako kupř. u chrámu Hagia Sophia v Cařihradu, na rovnostranném trojúhelníku s úhlem 60°, (5) nýbrž na rovnoramenném trojúhelníku o vrcholovém úhlu 51° 51 ' 14", tj. s poměrně značnou přesností na úhlu známém teprve inženýrům naší doby, a to z již zmíněné teorie skořepin. Tato afinita formy a jejího statického rozvrhu je fascinující. Je důkazem vysoké technické úrovně stavby, která zcela vyčerpává vědeckotechnické možnosti své doby. Na závěr zbývá jen vzrušující otázka, kolik z toho, čemu dnes říkáme teorie skořepin, znali na počátku 2. století našeho letopočtu stavitelé pozdně antického Říma.
Po stavbách Pantheonu a chrámu Hagia Sophia snahy o realizaci sférické kupole téměř na celé tisíciletí umlkly. Teprve v 15. století došlo k jejich oživení stavbami kupole florentinského dómu (42 m) a kupole chrámu Sv. Petra ve Vatikáně (40 m). Tyto stavby se však vymykají našemu tématu, neboť se jedná o dvouplášťové žebrové konstrukce, zcela poplatné geometrii řetězovky. V případě kupole florentinského dómu byla sférická geometrie zcela opuštěna a u chrámu Sv. Petra se v jejím ztvárnění podhledem jedná o pouhou iluzi. Vědeckotechnický význam kupole vatikánského chrámu tkví především v teoretických základech statiky kleneb, které ve svých výzkumech doložili dobroznalci 18. století, zabývající se analýzou konstrukce a zkoumáním škod na konstrukci vzniklých. (6)
Zcela za hranicemi technických možností sférických konstrukcí postavených z materiálu schopného přenášet pouze tlak (a proto pouze v projektech) zůstal sférický archetyp francouzské revoluční architektury konce 18. století, jejímž nejznámějším a technicky nejnáročnějším příkladem je „Newtonův kenotaf“, jehož autorem je Etienne-Louis Boullée (1728-1799). Bohužel však již letmý pohled na konstrukci gigantické koule prozradí její nerealizovatelnost. (7) V řezu sice rozpoznáme excentricitu vnějšího a vnitřního ohraničení koule, projevující se příznivě v proměnlivé tloušťce stěny, to samo o sobě by ale nezabránilo roztržení konstrukce v místě obratu dostředivých a odstředivých vodorovných sil, popsaných již u klenby Pantheonu. Z technického hlediska lze tuto gigantickou stavbu nanejvýš pokládat za vizionářskou předtuchu železobetonových konstrukcí, které však na sebe nechaly ještě dalších 70 let čekat. Beton si sice dal patentovat Françoise Ciognet (1814-1888) již roku 1856, nicméně uplynulo ještě dalších 40 let, než byl tento netradiční materiál vzat na vědomí slavnou École des Beaux- Arts, která se k přednáškám o betonových konstrukcích „snížila“ teprve roku 1897.
Boulléeho projekt byl architektonickým monumentem i vědeckým přístrojem zároveň. Stejně jako Pantheon, byl i „Newtonův Kenotaf“ architektonickým ztvárněním nebeské báně, jejíž kónické otvory, znázorňující hvězdnou oblohu, byly nasměrovány na symbolicky sarkofág tehdy největší vědecké autority, slavného anglického fyzika Sira Isaaca Newtona. Boulléeho projekt vznikl roku 1784, pět let před vypuknutím francouzské revoluce a - což je mnohem důležitější - rok po výstupu prvního balonu bratří Montgolfierů. Gigantické rozměry a patos díla byly výrazem nové doby, jejíž horizont se v důsledku vynálezu aerostatické vzduchoplavby jak v přeneseném, tak v pravém slova smyslu mnohonásobně zvětšil. Bezmezný prostor, tj. rozměr před tím pouze fyzický, se stal pomyslným rozměrem estetickým. „Představa velikostiovládá naše smysly do té míry, že dokonce i pocit hrůzy se stává součástí našeho obdivu.“ (8) Z těchto slov, kterými Boullée komentoval svůj projekt, zaznívá pojem „krásy která děsí“ (horriblement belle), pojem, který propagován anglickým myslitelem Edmundem Burkem (delightful horror) německým filozofem Immanuelem Kantem (die Schönheit des Schrecklichen), se koncem 18. století stal nedílnou součástí evropského myšlení. V estetické terminologii své doby je tento pojem zároveň opisem „vznešenosti“ (le sublime), která v architektuře Francouzské revoluce zaujímá jednu z centrálních rolí. Evidentní je časová a tematická souvislost nového estetického rozměru jak s (poměrně neužitečným) vynálezem bratří Montgolfierů, tak i s fascinací dobytí vzdušného moře vůbec.
K pravému rozmachu této nové estetiky dochází roku 1909 po senzačním přeletu kanálu La Manche Louisem Blériotem. Jejím nejvýraznějším literárním dokumentem je agresivní staccato futuristického manifestu, uveřejněného v témž roce pařížským deníkem „Le Figaro“. Tato temperamentní a otřesně hlučná „zakládací listina“ evropská moderny, jejímž autorem byl italský básník Filippo Tommaso Marinetti, nejen stála na počátku mladistvě vitálního antiburžoasního hnutí, nýbrž byla bohužel i uměleckou předehrou k průmyslovému vraždění obou světových válek, které uvrhly evropský kontinent jak do dosud nepoznaného barbarství, tak do ztráty kulturní identity, jejíž následky pociťujeme dones.
Každému čtenáři hrůzostrašných historek je známo, že hrůzu lze vychutnávat pouze z pozice vlastního bezpečí, tj. z jistoty, že ovládnutí smyslů nebude následovat i ovládnutí fyzické. V případě vážnějších kulturních témat, jakými jsou bezesporu výtvarné umění a architektura, je nám dnes velmi zatěžko se k tomuto estetickému rozměru přiznat, neboť více než bolestná je jeho asociace s totalitními ideologiemi, jejichž repertoár se neomezil na pouhou estetickou dimenzi hrůzy, nýbrž zákonitě dospěl i k její fyzicky vnímatelné realizaci. Možná, že právě zde je nutno hledat důvod k tomu, proč je dnes architektura „heroického stylu“ (od Boulléeho až po Speera) i tou nejkompetentnější architektonickou kritikou (od Sedelmayra až po Posenera) vesměs odmítána. Nicméně ani to nic nemění na existenci forem krásy, které i nadále nepřestávají pokoušet naši „faustovskou duši“ a to zcela bez ohledu na to, zda tento pocit právě považujeme za politicky korektní či ne.
Morfologická souvislost sférického archetypu Francouzské revoluce s vynálezem aerostatu je evidentní jak z hlediska prosté formální afinity s tímto novým prostředkem vědeckotechnického pokroku, tak z hlediska představ osvícenské doby o globálním rozmachu revolučních idejí, o rozmachu věd a sociálních reforem, o politické a vědecké přestavbě světa. V této podobě a s podobným významem přežívá sférický archetyp i v architektuře ruské proletářské revoluce a to kupodivu v době, kdy aerostatická vzduchoplavba dávno přestala být technicky zajímavou alternativou. Roku 1927 použil ve svém slavném projektu „ústavu V. I. Lenina“ Ivan Iljič Leonidov (1902-1959) citátu aerostatu, a to v podobě, která si v monumentálním gestu s projekty Francouzské revoluce v ničem nezadala. Tento projekt, který byl diplomovou prací pětadvacetiletého studenta moskevské školy umění VCHUTEMAS, fascinoval jeho současníky natolik, že přiměli mladého autora, aby ještě další dva roky zůstal na škole jako docent. Leonidovův projekt, který září dodnes nepřekonanou modernitou je často citovaným kulminačním bodem sovětského konstruktivismu. To ale nemění nic na skutečnosti, že právě odpověď na ožehavou otázku technického provedení proskleného sférického auditoria, které podobně jako v případě „Newtonova Kenotafu“ mělo alternativně sloužit i jako planetárium, zůstala (jak tomu ostatně u studentských prací bývá častěji) autorovým tajemstvím.
Též tzv. „geodetická konstrukce“, dodnes uznávaná jako optimální technické zvládnutí sférické formy, je pojem volně související s aerostatickou vzduchoplavbou. Poprvé použil tohoto pojmu Barnes N. Wallis (1887-1979), když jako konstruktér u firmy Vickers experimentoval s „geodetickými“ sítěmi, jejichž funkcí bylo stabilizovat a chránit před poškozením plynové komory uvnitř nosných těles anglických vzducholodí. Barnes N. Wallis, který zůstal po celý svůj plodný život (9) věren „geodetickému“ tématu, se roku 1933 proslavil nekonvenční konstrukcí bombardéru Vickers „Wellington“, jehož „geodetickou“ konstrukci bychom dnes správněji označili jako konstrukci lamelovou. Dalším odborníkem z oboru aerostatické vzduchoplavby byl rakouský aerodynamik Paul Jaray (1889-1974), (9.1) který v souvislosti s výzkumem těles nejmenšího odporu vášnivě vyvracel dodnes často rozšířenou naivní domněnku o kapce deště, zaujímající během svého pádu aerodynamicky čistou „kapkovitou“ formu. „Nepochopitelná, ne-li přímo zázračná, je představa vzadu zašpičatělé padající kapky a její nekritická kolportace literaturou. K tomuto domnělému „poznatku“ příroda doposud ničím nepřispěla. (...) Mnozí se dokonce domnívají, že tvar vpředu rozšířené a vzadu zašpičatělé kapky na vlastní oči viděli, to však je vysvětlitelné tím, že kapka visící na pevném předmětu zaujímá v okamžiku, kdy se pokouší vlivem gravitace tento předmět opustit, protáhlý hruškovitý tvar. Tento tvar je dán spolupůsobením gravitace a povrchového napětí.V okamžiku, kdy se kapka od tohoto předmětu oddělí, zaujímá kulovitý tvar, který poté již neopustí.“ (10)
Komplementární působení tahu na povrchu koule a tlaku v jejím vnitřku je příčinou stability celé řady přírodních forem, jejichž klasickým a literaturou často uváděným příkladem je stabilní systém buněk na sférickém povrchu hmyzího oka. Karel Honzík, jeden z architektů české avantgardy a autor teoretických statí, píše ve svých „úvahách o biotechnice“ o rovnováze mezi silami „dostředivě kolektivními“ „odstředivě individuálními“. (11) Tato „státotvorná“ interpretace stabilního systému jako výsledku komplementárních sil, vyjádřená typicky levicovým žargonem třicátých let, je totožná s „energeticko-synergetickou“ teorií, vyvinutou všestranně nadaným americkým inženýrem a filozofem Richardem Buckminsterem Fullerem (1895-1983). „Geodetická báň“, za jejíhož vynálezce bývá Fuller všeobecně pokládán, je dodnes uznávána za právě tak elegantní, jako definitivní zvládnutí sférické formy.
V „energetické“ části své teorie separuje Fuller lokální funkce, zatímco „synergetickou“ částí jsou míněna přírodní organizační schémata, odvozující svou stabilitu ze synergetického působení komplementárních funkcí. V případě geodetické báně jde o komplementární vlastnosti dvou platónských těles, tetrahedronu (čtyřstěnu ze čtyř rovnostranných trojúhelníků), jako základního schématu organizace hmoty vůbec, a ikosahedronu (dvacetistěnu z dvaceti rovnostranných trojúhelníků), který se svými vlastnostmi nejvíce blíží kouli. Ze všech pravidelných polyhedronů uzavírá tetrahedron nejmenší objem největší plochou, zatímco ikosahedron, podobně jako koule, uzavírá největší objem plochou nejmenší. Tetrahedron a ikosahedron se chovají komplementárně i při fyzickém zatížení. Zatímco tetrahedron představuje formu výhodnou pro zatížení tlakem, představuje ikosahedron, podobně jako koule, formu výhodnou pro zatížení tahem. Spojení těchto komplementárních těles nastane tak, že spojíme těžiště (střed) ikosahedronu s jeho dvanácti vrcholy, čímž vznikne koncentrická prostorová příhradovina z dvaceti tetrahedronů spojených v jeden jediný ikosahedron.
Tato svůdná hypotéza je ale bohužel možnosti pouze zdánlivou. Strany trojúhelníků na povrchu ikosahedronu jsou totiž ve skutečnosti o cca 5% delší než strany směřující do jeho středu. (12) Tato skutečnost, která bývá fyzikou pevných těles označována jako „frustrace“, vede k tomu, že kompaktní skladba koulí nenarůstá do stále se zvětšujícího ikosahedronu, nýbrž tvoří tzv. kubookatahedron, tj. polyhedron, jehož plocha sestává z osmi rovnostranných trojúhelníků a šesti čtverců. Tím, že na šesti místech této myšlené prostorové příhradoviny chybí trojúhelníkové spojení, je tato forma formou nestabilní. Z tohoto důvodu bylo organizační schéma hmoty, založené na základě pětinásobné symetrie ikosahedronu po dlouhou dobu vylučováno. Tento „atentát“ na „energeticko-synergetickou“ však přesto nestál v cestě geniální konstrukci, kterou si Fuller dal roku 1954 patentovat, a kterou s úspěchem použil u celé řady vojenských a civilních staveb, mimo jiné i u pavilonu USA na Expu 67 v kanadském Montrealu. (13)
Problém „frustrace“ ale není jediným stínem vrženým na dílo amerického génia. Počátkem dvacátých let žádalo Německé Muzeum v Mnichově u firmy Zeiss v Jeně projekt a provedení hvězdného projektoru, který se měl stát součástí mnichovského planetária. Walther Bauersfeld (1897-1959), který byl touto prací pověřen, vyvinul nejen tento opticky přístroj, ale i konstrukci sférické skořepiny, která mu měla sloužit jako projekční plocha. řešení tohoto problému popsal Bauersfeld ve svých poznámkách slovy: „Představíme-li si pravidelné těleso, jehož plocha sestává z dvaceti rovnostranných trojúhelníků a seřízneme-li každý z jeho dvanácti rohů rovinným řezem, obdržíme plochu sestávající z dvaceti šestiúhelníků a dvanácti pětiúhelníků. Rovinu řezu lze snadno zvolit tak, aby oběma polygonům bylo možno opsat kružnici o stejném poloměru. Projekcí ze středu vzniklého útvaru na povrch koule o stejném středu vznikne pak rovnoměrné rozdělení koule.“ (14) Bauersfeldem prozaicky a bez „energeticko-synergetických“ popsaný postup, není ničím jiným, než popisem geodetické báně, patentované Fullerem o 30 let později.
A tak nevznikla první geodetická báň na půdě USA padesátých let, ale již roku 1924, a to na střeše továrny Zeiss v německé Jeně, jako pokusná stavba o průměru šestnácti metrů. Její konstrukce, vyrobená z ocelových tyčí, byla potažena drátěným pletivem a torkretována mnichovskou firmou Dyckerhoff & Widmann, přičemž tloušťka betonové skořepiny obnášela pouhých šest centimetrů. Celkem 3840 ocelových tyčí s obdélníkovým průřezem 22 x 8 mm a o délce 600 mm vyrobila firma Zeiss, a to s „optickou“ přesností. Dovolená tolerance délky obnášela pouhých 1/20 mm, což odpovídá 1/12.000 délky tyče.
Identické geometrii Bauersfeldovy a Fullerovy konstrukce odpovídá i podobnost jejich styčníků. Funkce Bauersfeldova styčníku je založena na absolutní „optické“ přesnosti výroby. Je zhotoven ze dvou kruhových destiček, v jejichž kruhových drážkách je sevřeno zazubení provedené na konci tyčí. Obě destičky jsou utaženy jedním centrálním šroubem a úhlová odchylka vůči tangenciální rovině (tj. zakřivení koule) je určena rozdílem poloměrů obou kruhových drážek.
Fullerův styčník šetří váhou a prozrazuje inženýra zběhlého v leteckých konstrukcích. Je sice komplikovanější, připouští však svým elastickým provedením vetší výrobní a montážní tolerance. Také v tomto případě se jedná o princip svěradla, jenomže sestává ze dvou dutých plechových výlisků, svírajících konce tyčí, které nejsou jako v předešlém případě opatřené zazubením, nýbrž mají čočkovitý tvar. čočky jsou vzhledem k elastickému provedení svěradla v jeho dutině částečně pohyblivé, a tak se automaticky podrobují zakřivení kulové plochy. Též toto svěradlo je stažené centrálním šroubem, k němuž je ale přidána ocelová pružina zaručující pružnost sevření.
Je více než nepravděpodobné, že Fuller Bauersfeldovu konstrukci neznal. Ve dvacátých letech byla odborným tiskem často publikovaná a v USA i v mnoha jiných zemích, chráněná patentem. (14.1) Podobnost obou konstrukcí je možno vysvětlit následujícím způsobem: Po druhé světové válce byl spolu s veškerým německým vědeckým materiálem i archiv firmy Zeiss přemístěn na americké letiště Wright Field v Daytonu/ Ohio, kde jej podrobili expertizám odborníci americké armády. Není těžké si představit, že Fuller, který měl po celý svůj život s armádou vynikající styky, zde našel příležitost k podrobnému studiu Bauersfeldovy konstrukce, i když jméno Bauersfeld (alespoň pokud je autorovi známo) v jeho díle nenajdeme.
Šestnáct metrů měřící skořepina na střeše jenské továrny byla první a poslední konstrukcí postavenou firmou Zeiss na základě pětiosé symetrie. Následující konstrukce, známé pod označením „Zeiss-Dywidag“, byly již založeny na triangulaci vodorovných mezikruží. Tato modifikace sice měla příznivý vliv na zjednodušení výroby, neboť na rozdíl od pětiosé symetrie umožňovala vodorovnou pracovní spáru, z hlediska standardizace prvků však znamenala krok zpět. Zatímco první pětiosá konstrukce vystačila pouze se dvěma délkami tyčí, bylo již u konstrukce druhé (kupole planetária v Jeně o průměru pětadvaceti metrů), nutno zvýšit jejich počet na padesát tři. (15) Tuto pragmatickou, geometricky sice ne zcela čistou, zato ale technicky funkční konstrukci užívala firma Zeiss po celou dobu své existence. Poslední stavbou tohoto druhu bylo planetárium v západoněmeckém Wolfsburgu, postavené několik let před zánikem NDR.
Školka SIAL, skupina stejně smýšlejících mladých absolventů pražského ČVUT, která vznikla za účasti autora roku 1969 v severočeském Liberci, byla produktem politického vakua, které panovalo v tehdejším Československu v době mezi násilným potlačením „socialismu s lidskou tváří“ a pozvolnou restaurací neostalinismu. Dnes si lze těžko představit, že právě v této nejisté době, v době právě tak omezených jako neomezených možností pracovala Školka SIAL na své technologicky nejnáročnější zakázce, na projektu horní stanice lanovky na 1.600 metrů vysoké Sněžce v Krkonoších, na projektu stavby, která měla nahradit starou budovu zničenou požárem. Pracovní podmínky na vrcholu hory byly limitovány
extrémním klimatem a pro dopravu materiálu přicházely v úvahu pouze lanovka a vrtulník. Již z tohoto důvodu bylo zřejmé, že stavba bude rozdělena na dvě technologicky rozdílné etapy. První etapa, vlastní stanice lanovky, měla být provedena v konvenční technologii litého betonu, zatímco etapa druhá byla navržena jako lehká prefabrikovaná konstrukce transportovatelná vzduchem. Přistávací plošina měla být součástí etapy první a po dokončení stavby měla sloužit vrtulníku horské záchranné služby.
Pro druhou etapu stavby byla logicky zvolena geodetická báň, a to z několika důvodů. Za prvé byla koule, tj. těleso spojující maximální objem s minimálním povrchem, optimální formou z hlediska omezení tepelných ztrát, za druhé byla výhodná jak z aerodynamického, tak i ze statického hlediska. Tříčtvrteční koule, omezená rovinným řezem na úrovni dolního pětiúhelníku základního ikosahedronu, byla rozdělena na 15 sférických trojúhelníků, což odpovídalo i nosné konstrukci uvnitř koule. Ta sestávala z bezešvých trubek o průměru 400 mm, nesoucích tři patra o pětiúhelníkovém půdorysu, z nichž první a poslední mělo být pohyblivě spojeno s konstrukcí pláště. Tato patra byla navržena jako ocelové rošty, jejichž trojúhelníková pole byla vyplněna tvarovaným plechem a vylita betonem. Tato jediná „mokrá“ operace měla být provedena již pod ochranou a v regulovatelném klimatu vnějšího pláště. Práce nutné pro provedení druhé části stavby měly již plně využívat infrastruktury první etapy včetně lanovky.
Kulový plášť byl rozdělen na primérní a sekundární konstrukci. Primární konstrukce z trubek o průměru 240 mm odpovídala základnímu pětiosému dělení ikosahedronu, sekundární konstrukce z čtyřhranných trubek 120/100 odpovídala sférickému rozdělení panelového pláště. Podobně jako u Bauersfeld-Fullerovy konstrukce měly být tyto prvky sevřeny kruhovými svěradly. Tento poměrně komplikovaný návrh byl silně poznamenán konstruktérskou nejistotou. Samonosná skořepina se zdála být vzhledem k očekávanému dynamickému zatížení větrem příliš riskantní a též materiál pláště zůstal po dlouhou dobu nevyřešenou otázkou. K jejímu vyřešení došlo až zásluhou jisté firmy v Ejpovicích u Plzně, která vyráběla polyuretanová sedadla pro autobusy a tramvaje. Tyto lehké a samonosné sendvičové výrobky odpovídaly přesně kritériím hledaného pláště. Polyuretanový integrální panel, který byl poté ejpovickými techniky pro Sněžku vyvinut, sestával z izolačního polyuretanového jádra sevřeného z obou stran tuhým nosným pláštěm z téhož materiálu. Jistý počet panelů měl být vybaven integrovaným neotevíratelným zasklením. Po dokončení měla stavba obsahovat restauraci, kavárnu, buňky nouzového ubytování a vyhlídkovou terasu.
Jak zvenčí, tak i zevnitř měla stavba působit nekompromisně technickým dojmem, který by podtrhoval pocit z pobytu na extrémním místě. Všechna subjektivní kritéria byla dána stranou, vytčeným cílem se stala pouze objektivita technických parametrů a jejich řešení na nejvyšším možném stupni soudobé technologie. Svou technologickou náročností byl tento projekt prvním projektem Školky, kterým se již zcela oprostila od infantilních forem romantického „mašinismu“, a který se ve své objektivitě optimálního technického řešení nejvíce přiblížil architektuře nekompromisního technologického determinismu. řečeno slovy radikálního propagátora „vědeckého funkcionalismu“ Hannese Meyera, jednalo se o budovu, která není „ani krásná ani ošklivá, která chce být hodnocena pouze jako konstruktivní vynález.“ (16)
Navzdory pokročilé rozpracovanosti projektu k jeho realizaci nedošlo. Dokonce i již natisknuté plakáty s fotomontáží budovy na vrcholu Sněžky byly staženy, neboť na Školku byl uvalen zákaz publikování. Stejně jako Školka sama byla i tato rána specifickým produktem nejistoty pohnuté doby, jejíž možnosti byly právě tak omezené jako neomezené. Z této rány se Školka již nikdy nezotavila. Rostoucí beznaděj zapříčinila pozvolnou erozi skupiny, jejíž nejdrastičtější formou byla emigrace jejích členů. Takovou cestu nakonec zvolili i oba vedoucí projektanti Sněžky, Dalibor Vokáč a Zdeněk Zavřel.
Roku 1982, rok před Fullerovou smrtí, uveřejnilo několik odborných časopisů fotografii, která znamenala vědeckou senzaci. Desettisíckrát zvetšený snímek zhotovený v laboratoři U. S. National Bureau of Standards znázorňoval slitinu hliníku a manganu po jejím převedení ultrarychlým ochlazením z kapalného stavu do stavu pevného. Ze snímku bylo jednoznačně zjevné, že hmota je za určitých výjimečných okolností schopna organizace v pětiosé symetrii, tj. ve formě, která byla do té doby pokládána za vyloučenou. K definitivnímu potvrzení pětiosé symetrie jako organizačního schématu hmoty došlo o tři roky později, a to objevem nového typu molekuly uhlíku, jejíchž šedesát atomů se nachází v konfiguraci totožné s Bauersfeld-Fullerovou konstrukcí geodetické báně. Autoři objevu, Harold W. Kroto, Richard F. Smaley a Robert F. Curl (jr.), od roku 1996 nositelé Nobelovy ceny za chemii, nazvali tuto novou molekulu „Buckminsterfullerenou“, v odborném žargonu také často zvanou „Buckyball“. (17) Dnes je uhlík C60 předmětem intenzivního výzkumu, neboť jeho neobyčejná na „energeticko-synergetické“ spočívající tuhost je spojena s oprávněnou nadějí na jeho technické využití v celé řadě technologických oblastí, od výroby vysoce odolných uhlíkových vláken, přes polovodiče a supravodiče, až po výrobu umělých diamantů.
Tento příběh, který se na první pohled zdá být pouhou epizodou z oblasti fyziky a molekulární chemie, odvozuje svou výjimečnost z faktu, že demonstrační model uhlíku C60, objeveného v roce 1985, byl postaven již roku 1924 na střeše Zeissovy továrny v Jeně, o obrovském množství následujících staveb civilního a vojenského využití ani nemluvě. Objevem uhlíku C60 se dostalo zadostiučinění nejen Fullerově „energeticko- synergetické“ , nýbrž i prastaré teorii o analogických funkcích mikrokosmu a makrokosmu, která nás vede od molekulární chemie současnosti až k filozofickým školám antického Řecka.
Francouzský fyzik, matematik a filozof 17. století Blaise Pascal (1623-1662) je považován za autora metafory o kouli jako objemu nahromaděného lidského poznání, vznášející se v nekonečném prostoru neznáma. S narůstajícím objemem poznání narůstá i styčná plocha s neznámem, a tak ani přibývající disproporce mezi růstem poznání ve třetí a růstem poznaného neznáma v druhé mocnině nemění nic na skutečnosti, že čím více toho víme, o to více víme, jak málo toho víme. Při pohledu na nekonečný prostor neznáma se věda jeví jako klíčová dírka, kterou se nám čas od času dostává příležitosti k pohledu do Stvořitelovy dílny, jejíž rozměry jsou bezmezné. Tento poznatek nekonečnosti lidského snažení vede jak k úctě před dokonalostí Stvořitelova díla, tak i k pokoře, již lze vycítit z moudrého výroku, kterým krátce před smrtí Richard Buckminster Fuller komentoval své životní dílo: „My task was not to preach God, but to serve God in silence about God.“

---

Poznámky
1) Nebezpečí sestupu spočívalo v nekalkulovatelném chování ocelového lana rozkmitaného pohybem lodi.
2) R. Mack, Modellstudien zum Tragverhalten der Kuppel des Pantheons. R. Graefe (vyd.), Geschichte des Konstruierens, DVA Stuttgart 1989, str. 38-43
3) D. Thode, Untersuchungen zur Lastabtragung in spätantiken Kuppelbauten. Studien zur Bauforschung Nr. 9., Koldewey-Gesellschaft, nedatováno
4) O. Schubert, Gesetz der Baukunst, VEB E. A. Seemann Verlag Leipzig 1954, sv. II, str. 311
5) Rovnostranný trojúhelník měl v křesťanské architektuře kromě symbolu Svaté trojice i ryze praktický význam. Ve stavitelské praxi umožňoval snadnou a poměrně přesnou transformaci plánů do reality (ad triangulum), ze statického hlediska byl lomený oblouk, konstruovaný kružítkem na základě rovnostranného trojúhelníku, grafickým přiblížením jinak těžko konstruovatelné řetězovky.
6) Analýzou a kritikou konstrukce klenby chrámu sv. Petra se zabýval především Giovanni Poleni (1685- 1761) v díle „Memorie istoriche delle Gran Cupolla del Tempio Vaticano“ (1748). Známo je i novější dobrozdání tří učených mnichů (tre matematici), jehož autory jsou Thommas Le Seur (1703-1770), Francesco Jaquier (1711-1788) a Ruggerio Giuseppe Boskovich (1711-1787), zadané papežem Benediktem XIV. a vydaném v římě r. 1743.
7) V této souvislosti budiž připomenuta nerealizovatelnost Boulléeova projektu Národní Knihovny, jejíž valená klenba byla v nejvyšším bodě přerušena dlouhým nekrytým světlíkem.
8) E.- L. Boullée, Architektur - Abhandlung über die Kunst, Artemis-Verlag für Architektur, Curych - Mnichov 1987, str. 75
9) Výraz „plodný život“ zde nepostrádá jisté dávky ironie, neboť jedním z četných Wallisových vynálezů byla i tzv. „spinning bomb“, puma, která svou rotací působící proti směru letu byla schopna skákáním překonávat značné vzdálenosti na vodní hladině. Anglická RAF používala této bomby k ničení německých údolních přehrad.
9.1) P. Jaray, jehož patentu využívala i kopřivnická Tatra při stavbě svého slavného aerodynamického typu 77, byl též jistou dobu činný na pražské technice jako asistent na katedře profesora Dörfla.
10) Deutsche Motor-Zeitschrift 5/6, ročník 1924
11) K. Honzík, Tvorba životního slohu, Václav Petr, druhé vydání, Praha 1947, Poznámky k biotechnice, str. 234
12) Srov. Thomas F. Banchoff, Dimensionen. Figuren und Körper in geometrischen Räumen, Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg 1991, str.102
13) Geodetická báň v Montrealu je pouze v horní polovině poplatná pětiosé symetrii. Pod rovinou rovníku je provedena triangulací vodorovných mezikruží.
14) Archiv firmy Zeiss v Jeně. Autorem nahlédnutý Bauersfeldův rukopis. Tato Bauersfeldova formulace je zavádějící. Ve skutečnosti nejsou rozhodující stejné poloměry opsaných kružnic, nýbrž shodné délky stran obou polygonů.
14.1) Jedním z četných patentů udělených Bauersfeldove konstrukci byl i patent československé republiky č. 14255 z 10. listopadu 1924.
15) Das Zeiss Planetarium. Bearbeitet von Dr. Villiger, Leiter der astronomischen Abteilung des Zeisswerkes, Jena, 7. nedatované vydání, str. 51 a další
16) C. Schnaidt, Hannes Meyer. Bauten Projekte und Schriften, Teufen 1965, str. 22
17) H. W. Kroto, J. R. Heath, S. C. O'Brien, R. F. Curl, R. E. Smalley, C 60 - Buckminsterfullerene, Nature 318/1985, str. 162-163